Elo populárně

Přirozeným cílem všech klasifikačních systémů je sestavení pořadníků soutěžících ve shodě s výsledky a tedy s jejich výkonností.

Prakticky všechny klasifikační systémy však zvýhodňují soutěžící s větším počtem startů a zanáší tím do hodnocení chybu.

Připomeňme si:
1/ Všechny bodové systémy dřívější i aktuální, taktéž v bridži, hodnotí prakticky úměrně počtu startů. Kdo nehraje co nejvíc, má smůlu.
2/ Tenisté hodnotí zejména skupinu soutěží a pokud se hráč nemůže zúčastnit některé, má smůlu. Teď je znevýhodněn Nadal, který nemohl hrát Wimbledon.
3/ Ve všech motoristických soutěžích se započítávají umístění ve všech vybraných soutěžích. Kdo se některé soutěže nezúčastní, má smůlu.

Znám jen dvě výjimky v přístupu v hodnocení:

Prvou je šachové Elo, vytvořené Arpádem Elo v minulém století. Jeho přístup je dle mého soudu z hlediska výkonnosti prvý, který nezvýhodňuje soutěžící s větším počtem startů. Arpád Elo se pokusil vytvořit metrickou míru výkonu hráče. Elo se s výsledkem (partie nebo turnaje) mění dle porovnání s očekávaným výsledkem. Pokud je výsledek lepší než očekávaný Elo se zvyšuje, ale je-li horší tak se snižuje. Pokud se hráč nezúčastní, jeho Elo se nemění. Zde jsou klíčové rozdíly proti bodovým systémům. Za povšimnutí stojí, že existuje veličina Elo turnaje, což je průměrné Elo účastníků. Ta je zcela nezávislá na hierarchickém zařazení turnaje.

Druhou je bridžové Elo, které jsem vytvořil v minulém století na základě úspěchu Ela u šachistů. Hodnotí průměrný výkon hráče. Výpočetní algoritmus opět určuje, zda výsledek je lepší či horší než očekávaný a dle toho koriguje Elo. Opět lze používat veličinu Elo turnaje. Bridžisté to mají složitější, než šachisté. Soutěží dvojice a týmy, ale je třeba vypočítat Elo hráčů. To je možné za cenu určitých kompromisů a odhadů. Bridžisté to mají složitější též proto, že v řadě soutěží pořadí nekoresponduje s celkovým počtem bodů, ale je výsledkem např. různých hokejových knock out pravidel. Zde opět existuje řešení za cenu kompromisů a odhadů.

Pro pochopení výpočtu si představme, že počítáme Elo dvojic jen z topových soutěží, kterých se zůčastní jen stálé dvojice. Pokud známe Elo soutěží, můžeme vypočítat Elo jednotlivých výsledků. Průměr El výsledků nebo jejich vážený průměr pak dává Elo dvojice. Pozornější čtenář namítne, že předem neznáme Ela soutěží. S tím si však iterační algoritmus výpočtu Ela poradí.

Jednoduchý výpočet Ela dvojice XY je v tabulce, vše v promilích:
turnaj výsledek Elo turnaje Elo dvojice v turnaji 
A580500580
B520580600
C600460560
Elo dvojice ------580

Elo dvojice však může být nikoli prostým, ale váženým průměrem. Tak lze respektovat zejména důležitost soutěže či novost či zastarání výsledku.

Nakonec přibližná definice Ela hráče.

Elo hráče je vážený průměrný výsledek hráče s rovnocenným partnerem v průměrné topově hodnocené soutěži. Výsledky netopových soutěží se započítávají přepočtem. Vyjadřuje se v promilích z maxima. Průměrné Elo je tedy 500.

Jen na okraj poznamenávám, že i bodové systémy klasifikace mají své výhody. Nutí soutěžící více závodit, to Elo tolik neumí.

7.8. 2009 Sajal